Ersatzschaltbild eines Siliziums | Jilin Bandheizungsgruppe

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 12525 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Kernstrahlungsdetektoren sind für die Forschung auf dem Gebiet der Kernstrahlung, der Röntgenspektroskopie und anderen Bereichen unverzichtbar. Das Interesse an Silizium-p-i-n-Detektoren für Kernstrahlung nimmt heute aufgrund der Möglichkeit ihres Betriebs unter normalen Bedingungen zu. In diesem Artikel wird ein Ersatzschaltbild eines Silizium-Lithium-p-i-n-Kernstrahlungsdetektors vorgeschlagen. Die vorgeschlagene Schaltung wird unter Verwendung der klassischen Shockley-Gleichung für Siliziumhalbleiter und der Telegraphengleichungen erhalten. Die Parameter des Ersatzschaltbildes wurden mit der Methode der multiplen Regression ermittelt. Als Ergebnis der Simulation des Modells in der grafischen Entwicklungsumgebung MATLAB Simulink wurden die Amplituden-Frequenz- und Phasen-Frequenz-Eigenschaften des vorgeschlagenen Modells erhalten. Mit der Monte-Carlo-Methode wird der Alpha-Zerfall des Uranisotops \({}_{92}{}^{233}\mathrm{U}\), des Thoriumisotops \({}_{90}{}^{ 227}\mathrm{Th}\) und Americiumisotop \({}_{95}{}^{241}\mathrm{Am}\) wurde das Alpha-Zerfallsspektrum erhalten. Die erhaltenen Alpha-Zerfallsspektren stimmen mit den experimentellen Daten überein, die in früheren Arbeiten anderer Autoren präsentiert wurden.

Halbleiter-p-i-n-strukturierte Detektoren werden in vielen Forschungsbereichen als Präzisionsinstrumente1 eingesetzt, insbesondere in Experimenten der Hochenergiephysik2. Das Erscheinen von Detektoren mit einem größeren Detektionsbereich stieß auf großes Interesse, da sie die Effizienz der Detektoren erheblich verbesserten und die Registrierung schwach intensiver geladener Teilchen ermöglichten3. Trotz der Tatsache, dass die physikalischen Prozesse in p-i-n-Dioden und ihre Eigenschaften gut untersucht wurden, arbeiten Wissenschaftler heute immer noch an der Entwicklung großer Halbleiterdetektoren auf Basis von p-i-n-Strukturen4,5,6. Große Si(Li)-Detektoren werden in der medizinischen Bildgebung, der Hochenergie-Astrophysik, der Compton-Polarimetrie und der Überwachung von Atommüll eingesetzt7. Die Hauptprobleme bei der Verbesserung von p-i-n-Detektoren großer Größen hängen mit ihrer Entwicklungstechnologie8,9 und der Entwicklung zusammen der optimalen Ausleseelektronik für diese Detektoren10,11. In12,13 zeigten Autoren die Anwendung von Silizium-Pin-Dioden für die Spektroskopie. Es wurde ein Ersatzschaltbild einer AP-i-n-Diode vorgestellt und das Vorverstärkungsrauschen untersucht.

Dementyev et al.14 untersuchten in ihrer Arbeit umfassend die Ausleseelektronik von p-i-n-Detektoren. In ihrer Arbeit lieferten die Autoren wertvolle Beweise für die Vor- und Nachteile von Pin-Dioden als Röntgendetektoren. Als Vorteil von p-i-n-Detektoren betonen sie die folgenden Eigenschaften: Widerstandsfähigkeit gegenüber dem Magnetfeld; kompakte Größe; niedrige Betriebsspannung; Eigenstabilität und lange Liegezeit. Als Nachteile der p-i-n-Detektoren nannten die Autoren die folgenden Eigenschaften: Die Domänenenergieauflösungen von p-i-n-Detektoren liegen bei niedrigen Energien, daher benötigen sie ein Vorverstärkersystem mit hoher Verstärkung, relativ schlechte Zeitauflösung und Probleme im Zusammenhang mit der Akzeptanz hoher Zählrate. Eine Reihe dieser Probleme wurde von einigen Autorengruppen gelöst, zum Beispiel schlugen Muminov et al.15,16 eine einzigartige Technologie für die Herstellung großer Si(Li)-p-i-n-Detektoren mithilfe doppelseitiger Detektoren vor Diffusion und Drift von Li-Ionen in monokristallines Silizium. Durch die Anwendung dieser Technologie konnten die Autoren große Si(Li)-p-i-n-Detektoren erhalten, bei denen sie aufgrund ihrer Größe die Zählrate des Detektors und aufgrund der gleichmäßigen Verteilung der Li-Ionen im i seine Effizienz steigern konnten - Region. Die am häufigsten verwendete Technologie zur Erhöhung der Zählrate und Auflösung von Detektoren ist der Einsatz verschiedener Kühltechnologien17,18 während des Detektorbetriebs. Um eine hohe Zählrate zu erreichen, haben Gontard et al.19 einen Schaltkreis mit hoher Bandbreite auf Kosten des elektronischen Rauschens entworfen und einen Prototyp des elektronischen Schaltkreises verwendet, der mit einem Detektor verbunden ist, mit dem Ziel, Einzelelektronenereignisse von 200 zu erfassen keV.

Elshennawy und Sunil20 beschrieben in ihrer jüngsten Arbeit die Architektur und Vorrichtung von Pin-Dioden-Detektoren für Gammastrahlung. In ihrer Arbeit nutzen sie ein Modell der einfachen Diode, um Signale von Gammastrahlen zu simulieren. Sie teilten die Anordnung der Pin-Dioden in Cluster auf, wobei jeder Cluster über zehn Pin-Dioden verfügte. Diese Cluster wurden verwendet, um den empfindlichen Bereich des Detektors zu erzeugen. Als Ergebnis ihrer Arbeit zeigen die Autoren, dass ihre Diode ein sehr gutes Unterscheidungsvermögen hatte: Bei einer Teilchenenergie von 20 keV betrug der dynamische Differenzwert für die Diode bis zu 12 mV. Die Autoren in21,22 demonstrierten die Bewertung der dielektrischen Eigenschaften von Halbleitern. In 23 Studien untersuchten die Autoren Veränderungen der dielektrischen Eigenschaften von Halbleitern nach hohen Gammabestrahlungsdosen.

Die oben genannten Artikel zeigen ein großes Interesse an diesem Thema und eine große Anzahl von Studien widmet sich Si(Li)-p-i-n-Detektoren im Gamma- und Röntgenbereich. Obwohl das wissenschaftliche Interesse an diesem Bereich recht groß ist9,24, reicht sein Umfang nicht aus, um praktische Zwecke zu erfüllen.

Eines der wichtigsten Merkmale aller elektrischen Geräte ist ihr genaues Ersatzschaltbild. Es wurden verschiedene äquivalente Modelle für p-i-n-Fotodioden entwickelt, die nahe an Si(Li)-p-i-n-Detektoren liegen und die Vorhersage des Verhaltens eines Halbleiterbauelements unter verschiedenen Bedingungen ermöglichen25,26,27. In den Arbeiten wurde die Ersatzschaltung eines Halbleiterdetektors vorgeschlagen28,29. In diesen Arbeiten wird eine Ladungstrennungsmethode zur Bestimmung der Koordinaten eines geladenen Teilchentreffers vorgeschlagen. In der Arbeit30 Modellierung eines p–i–n-Detektors für nukleare Strahlung in der SILVACON-Entwicklungsumgebung. Es wurde eine Simulation der Herstellung der AP-I-N-Struktur durchgeführt und eine Simulation des Betriebs des Detektors durchgeführt. Die Simulation basiert auf der klassischen Shockley-Gleichung für eine ideale Diode. In der Arbeit31 wurde ein Ersatzschaltbild der p-i-n-Struktur unter Sperrvorspannung entwickelt. In dieser Arbeit wird die Poissonsche Kontinuitätsgleichung zur Bestimmung der Ladungsträgerkonzentration verwendet. Der Artikel präsentiert außerdem ein Ersatzschaltbild der ap-i-n-Struktur in Form einer RC-Kette aus n Gliedern und eine Untersuchung der Abhängigkeit von Widerstand und Kapazität von der Größe der Sperrspannung. Die Autoren der Arbeit32 untersuchten die Anwendung von p-i-n-Dioden zur Gamma- und Röntgendetektion. In dieser Arbeit wird das Hauptaugenmerk auf das Schema der Ladungssammlung und Vorverstärkung des Detektorsignals gelegt.

In unseren jüngsten Arbeiten15,33 haben wir eine neue Methode zur Herstellung großer Si(Li)-p-i-n-Detektoren vorgeschlagen und die physikalischen Prozesse während der Bildung der i-Region untersucht. Um die Prozesse des hier neu erhaltenen Detektors ausführlich zu erklären, haben wir in der aktuellen Arbeit vorgeschlagen, ein Signalbildungsverfahren in diesen Detektoren zu modellieren und zu entwerfen, indem wir die klassische Shockley-Gleichung für Siliziumhalbleiter und ein System von Telegraphengleichungen verwenden. Dieser Artikel zeigt die Verwendung der multiplen Regressionsmethode zur Bestimmung der Werte der Ersatzschaltkreiselemente mithilfe der Telegraphengleichung. Das resultierende Modell wurde simuliert und die Spektren von Alphateilchen wurden während des Zerfalls einiger Isotope erhalten.

Beim Entwurf automatischer Ausleseelektronik für Detektoren muss das Verhalten des Systems unter verschiedenen Betriebsbedingungen berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck zeigt dieser Artikel die Simulation von p-i-n-Detektoren für Kernstrahlung durch die äquivalente Substitutionsmethode. Der Silizium-Lithium-Kernstrahlungsdetektor ist ein Halbleiter mit einer AP-I-N-Struktur. Die Werke 34, 35, 36 zeigen Ersatzschaltungen von p-i-n-Dioden, die die Grundlage für unsere Forschung bilden. In33 haben wir die Verteilung von Lithiumionen in einem Siliziumkristall unter Einwirkung eines homogenen elektrischen Feldes während der Herstellung des Detektors gezeigt. Hier besteht unsere Aufgabe darin, die Reaktion der p-i-n-Struktur auf externe Anregung mithilfe einer äquivalenten Transformation zu simulieren. In diesem Artikel kann der Modellierungsprozess in drei Phasen unterteilt werden: Modellierung des Rückstroms durch einen Halbleiterdetektor zum Zeitpunkt der Strahlungserkennung, Bestimmung der Parameter einer Ersatzschaltung auf der Grundlage einer Telegraphengleichung und Simulation des Betriebs einer Ersatzschaltung . Die erste Stufe besteht aus einer ungefähren Darstellung des Detektors in Form einer idealen Diode unter Sperrvorspannungsbedingungen. Dann wird eine solche Diode durch die Shockley-Gleichung beschrieben, und die Erzeugung von Ladungsträgern wird durch die Kontinuitätsgleichung unter Berücksichtigung von Rekombination und Ionisation beschrieben. Im zweiten Schritt wird die gefundene Funktion mit der klassischen partiellen Telegraphendifferentialgleichung für Strom gleichgesetzt. Im dritten Schritt erfolgt eine Simulation des resultierenden Ersatzschaltbildes.

Halbleiter-Silizium-Si(Li)-Detektoren werden verwendet, um Alpha-, Beta- und Gammastrahlungsspektren zu erhalten. Betrachten wir ein Modell einer Halbleiterdiode mit unterschiedlicher Leitfähigkeit der p-, n- und i-Regionen. Wenn ein Halbleiterbauelement an eine Sperrvorspannung angeschlossen ist, entsteht darin ein Rückstrom, wie in Abb. 1 dargestellt.

Stromkreis des p-i-n-Detektors.

Abbildung 1 zeigt den Stromkreis eines Halbleiter-Kernstrahlungsdetektors im Betriebsmodus. Die Spannung V wird in die entgegengesetzte Richtung verschoben, um den empfindlichen Bereich zu erweitern. Die bei Sperrvorspannung auf den Detektor einwirkende Spannung kann aus dem Ausdruck (1) berechnet werden. Der Rückstrom ergibt sich aus dem Ohmschen Gesetz in Differentialform (2). Der Strom wird durch Minderheitsladungsträger im p-, n- und i-Bereich erzeugt

wobei \({q}_{e}\) – Elementarladung, \(x\) – Positionskoordinate,\(t\) – Zeit \(, {n}_{p}\left(x\right)\ ) – die Elektronenkonzentration im p-Bereich, \({p}_{n}\left(x\right)\)– die Lochkonzentration im n-Bereich, \({n}_{i}\left (x\right)\) – die intrinsische Konzentration von Ladungsträgern im i-\(Bereich, {v}_{n}\), \({v}_{p}\), \({v}_ {i}\) – Diffusionsgeschwindigkeiten von Elektronen, Löchern, n-, p- und i-Regionen. Die Geschwindigkeit der Ladungsträger in den entsprechenden Bereichen \({v}_{n}=\frac{{L}_{n}}{{\tau }_{n}}\), \({v}_{ p}=\frac{{L}_{p}}{{\tau }_{p}}\), \({v}_{i}=\frac{{L}_{i}}{{ \tau }_{i}}\), wobei \(L_{n} , L_{p} , L_{i}\) – Diffusionslänge der Ladungsträger in der entsprechenden Region, die Diffusionslänge für die entsprechende Region definiert ist als \(L=\) \(\sqrt{D\tau }\), \({\tau }_{n}\), \({\tau }_{p}\), \({\tau }_{i}\) – Lebensdauer der Ladungsträger in der entsprechenden Region. Die Verteilung der Ladungsträgerkonzentration im i-Bereich folgt einem Exponentialgesetz und kann durch den folgenden Ausdruck (10)28,29 ausgedrückt werden.

wobei \({\mathrm{n}}_{\mathrm{i}0}\) – die Konzentration der Ladungsträger im i-Bereich nach der Drift, \({\mathrm{W}}_{\mathrm{i }}\) – Dicke der i-Region. Wenden wir Shockleys Formel für Gleichung an. (2). Dazu dividieren wir die Shockley-Gleichung durch die Querschnittsfläche des Detektors und wenden die Definition der Stromdichte (4) an.

wobei \(k\) – Boltzmann-Konstante, \(T\) – absolute Temperatur. Diese Stromdichte wird vor der Detektion radioaktiver Zerfallspartikel ermittelt. Im Moment der Erkennung kommt es für kurze Zeit zu einem starken Stromsprung. Da der empfindliche Bereich des Detektors der i-Bereich ist, werden zum Zeitpunkt der Detektion Elektron-Loch-Paare erzeugt. Wir schreiben die Poisson-Kontinuitätsgleichung für Elektronen und Löcher zum Zeitpunkt der Detektion auf und vernachlässigen dabei die Rekombination (5, 6).

wobei \(v = \mu {E}_{f}\) Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger, \(\mu\) – Mobilität der entsprechenden Ladungen, \({E}_{f}\) – elektrisches Feld. Die Lösung dieser partiellen Differentialgleichungen wird die folgenden allgemeinen Lösungen sein:

wobei \({C}_{1}, {C}_{2}\)– Integrationskonstanten. Die Erzeugungsfunktion kann in Form der Energie eines radioaktiven Teilchens und der zur Erzeugung eines Elektron-Loch-Paares erforderlichen Energie wie folgt ausgedrückt werden (8):

wobei E – die Energie eines radioaktiven Teilchens, ε – die Energie, die erforderlich ist, um ein Elektron-Loch-Paar zu erzeugen, \(\varepsilon =\frac{14}{5}{E}_{g}+{\varphi E}_ {R}\) ,34,35. ZB – Bandlücke des Halbleitermaterials, φER – optische Phononenverluste, V0 = Sx – Volumeneinheit, in der Elektron-Loch-Paare erzeugt wurden, \(\delta (t)\) – Dirac-Delta-Funktion, R(x) – Rekombination Funktion. Die Erzeugungsfunktion hat Konzentrationseinheiten. Der Ladungsverlust bei der Rekombination kann wie folgt ausgedrückt werden.

wobei q0 – Ladung der erzeugten Elektronen, wenn ein Kernteilchen fällt, \(\lambda = \frac{{t}_{tr}}{\tau }\)37 – relativer Ladungsverlust, ttr – Zeit der Plasmabahn, τ – Lebensdauer der Ladungsträger. Während der Plasmabahn schirmt die hohe Dichte geladener Teilchen ein externes elektrisches Feld ab. Wenn das Zeitintervall der Plasmaspur endet, werden alle Ladungsträger im i-Bereich verteilt. Aus dem Ladungswert können die Anzahl der geladenen Teilchen und ihre Konzentration abgeleitet werden, die von der Energie des Kernteilchens und dem Material des Detektors abhängt. Die Rekombinationsfunktion R(x), die auch Konzentrationseinheiten hat, kann unter Berücksichtigung von Gleichung ausgedrückt werden. (9) wie folgt (10):

wobei V0 das Anfangsvolumen ist, in dem sich zum Zeitpunkt der Erzeugung alle Elektronen-Loch-Paare vor der Rekombination befinden, \({V}_{0}=\pi {{r}_{tr}}^{2}{l}_{ tr}\)36, \({r}_{tr}\) – Spurradius, \({l}_{tr}\) – Länge der Spur des α-Teilchens im Detektor, S(x) – Funktion von Zylinder mit ausgestellter Basis, x-Koordinate.

Wir betrachten die Anfangsbedingungen als \(x=d\), wobei d die Koordinaten des i-Bereichs sind, in dem ein Elektronen-Loch-Paar erzeugt wurde, und t = 0. Dann ist die Anfangskonzentration zum Zeitpunkt der Partikelerkennung:

Von hier aus erhalten wir durch Integration von (8) und Einsetzen der Anfangsbedingungen (11) in das System (7):

Und schließlich erhalten wir für die Konzentration der Ladungsträger im i-Bereich:

Dann besteht der Gesamtstrom durch den Detektor aus dem Strom, der vor der Detektion durch ihn fließt, und dem Strom durch den Detektor zum Zeitpunkt der Detektion (14).

\({n}_{p}\) = \({p}_{n}\) = \({n}_{i0}\)

106 Partikel/m3

\({\tau }_{n}\) = \({\tau }_{p}\) = \({\tau }_{i}\)

5·10–4 s

\({D}_{n}\)

31∙10–4 m2/s

\({W}_{i}\)

2∙10–3 m

\({D}_{p}\)

12∙10–4 m2/s

298,15 K

\(S=\pi {r}^{2}\), r = 55 mm

0,0095 m2

300 V

\({\mu }_{n}\)

0,15 m2/(V·s)

\({\mu }_{p}\)

0,04 m2/(V·s)

Abbildung 2 zeigt die Abhängigkeit des durch einen Halbleiterdetektor fließenden Stroms bei unterschiedlichen Energien von α-Teilchen. Abbildung 3 zeigt die Abhängigkeit des durch einen Halbleiterdetektor fließenden Stroms bei unterschiedlichen Energien von α-Teilchen von der Detektordicke.

Abhängigkeit des Stroms von der Energie radioaktiver Teilchen.

Abhängigkeit der Stromdichte von der Energie radioaktiver Teilchen und der Detektordicke.

Die Detektorauflösung FWHM (volle Breite der Verteilung auf der Hälfte ihrer maximalen Höhe) wird durch den Fano-Faktor bestimmt, der das Verhältnis der Standardabweichung der erzeugten Elektron-Loch-Paare zum Durchschnittswert der Elektron-Loch-Paare darstellt (15)38 .

wobei F – Fano-Faktor, N – Anzahl der erzeugten Elektron-Loch-Paare, \(\overline{\mathrm{N} }\) – durchschnittliche Anzahl der erzeugten Elektron-Loch-Paare. Theoretische Berechnungen des Fano-Faktors finden sich in den Werken39,40,41. Für den Siliziumfaktor kann Fano mit der folgenden Gleichung berechnet werden: (16)40 :

In den Werken42,43 beträgt der Fano-Faktor 0,117–0,118. In der Arbeit44 wird gezeigt, dass der Fano-Faktor in den letzten 40 Jahren um das Fünffache von 0,5 auf 0,1 gesunken ist.

FWHM wird aus der Gleichung bestimmt. (17):38

Um p-i-n-Detektoren für Kernstrahlung unter verschiedenen Bedingungen zu simulieren, wurde eine äquivalente elektrische Schaltung erstellt, die auf den oben erhaltenen Simulationsergebnissen unter Verwendung des Shockley-Modells basiert. Stellen wir uns den p-i-n-Detektor als Zwei-Tor-Netzwerk vor, wie in Abb. 4 dargestellt.

Ersatzschaltung des p–i–n-Detektors.

Lassen Sie uns ein System von Telegraphengleichungen für diese Schaltung erstellen (18).

wobei u – die Spannung am Detektor im Moment des Fallens des geladenen Teilchens, i – der Strom im Moment des Fallens des geladenen Teilchens, R – der Widerstand des Detektors, L – die äquivalente Induktivität, C – die Kapazität des Detektors, G – die Leitfähigkeit. Da in Gl. (12) haben wir den Strom erhalten, dann werden wir in Zukunft aus System (18) die zweite Gleichung verwenden. Wir bringen die zweite Gleichung aus dem System (18) in die Form (19).

wobei \(\mathrm{a}=\frac{1}{GR}\), \(b=\frac{LC}{GR}\), \(c=\frac{RC+GL}{GR}\ ), \(X=\frac{{\partial }^{2}i}{\partial {x}^{2}}\), \(Y=\frac{{\partial }^{2}i} {\partial {t}^{2}}\), \(Z=\frac{\partial i}{\partial t}\), d – eine beliebige Konstante.

Der linke Teil von Gl. (14) wird durch Gl. beschrieben. (12) und kann für verschiedene Parameter dieser Gleichung berechnet werden. Im rechten Teil gibt es partielle Ableitungen zweiter Ordnung des Stroms nach der Ortskoordinate und nach der Zeit sowie eine partielle Ableitung erster Ordnung nach der Zeit. Da die Werte des Stroms somit von der Zeit und von der Ortskoordinate abhängen, können partielle Ableitungen erster und zweiter Ordnung nach den entsprechenden Variablen numerisch ermittelt werden. Abbildung 5 zeigt die partiellen Ableitungen erster (5a) und zweiter Ordnung (5b) in der Zeit sowie der zweiten Ordnung in der Ortskoordinate für die α-Teilchenenergie von 4 MeV und 7 MeV.

(a) Partielle Ableitungen des Stroms erster Ordnung nach der Zeit, (b) partielle Ableitungen des Stroms zweiter Ordnung nach Zeit und Koordinaten.

Die Aufgabe, beliebige Variablen a, b, c und d zu bestimmen, kann mit der Methode der multiplen Regression ermittelt werden. Gleichzeitig beträgt das Bestimmtheitsmaß R2 der multiplen Regression 0,98124. Durch Ersetzen der aus dem Modell erhaltenen Koeffizienten erhalten wir den Ausdruck (20).

Um zu den ersetzten Variablen zurückzukehren und die Parameter des Ersatzschaltbildes zu finden, lösen wir das folgende System (21), das sich aus der Ersetzung der Variablen für (19) ergibt.

Das System besteht aus drei Gleichungen, enthält aber vier Variablen. Die Kapazität der p-i-n-Struktur, wie in 28 gezeigt, liegt in der Größenordnung von mehreren zehn pF und hängt von der umgekehrt vorgespannten Spannung ab. Dann hängen die Werte von R, L, G von der Kapazität ab. Durch die Lösung des Gleichungssystems erhalten wir R, L, G für verschiedene Kapazitäten des Detektors. Abbildung 6 zeigt die Abhängigkeiten der Parameter R, L, G des Ersatzschaltbildes von der Kapazität der p-i-n-Diode.

Parameter der äquivalenten p-i-n-Detektorschaltung.

Das resultierende Ersatzschaltbild eines Halbleiter-Pin-Detektors für Kernstrahlung ist nützlich bei der Modellierung der Reaktion des Detektors auf äußere Einflüsse beim Aufbau der Ausleseelektronik.

Abbildung 7 zeigt eine äquivalente Detektorschaltung, die in MATLAB Simulink erstellt wurde. Abbildung 8 zeigt die Ergebnisse der Modellierung des Frequenzgangs einer Ersatzschaltung. Wie aus der Grafik ersichtlich ist, ist die Reaktion im Hochfrequenzbereich bis zu mehreren zehn Gigahertz eine lineare Funktion. Gleichzeitig ist in diesem Bereich eine Phasenverschiebung von -90° zu beobachten.

Modellierung des Frequenzgangs mit MATLAB Simulink.

Frequenzgang der Ersatzschaltung.

In der resultierenden Ersatzschaltung muss eine Ausleseelektronik hinzugefügt werden, um die Reaktion des Detektors zum Zeitpunkt der Partikelerkennung zu simulieren. Abbildung 9 zeigt die Ersatzschaltung des Detektors und der Ausleseelektronik, erstellt in MATLAB Simulink. Die Quelle der Signale ist ein Block aus Rechteckimpulsen, gefolgt von einem Block einer Ableitung erster Ordnung, um eine Dirac-Funktion zu erzeugen. Anschließend durchläuft das Signal die Ersatzdetektorschaltung und die Ausleseelektronikeinheit, bei der es sich um eine Integrierschaltung und einen Verstärker handelt. Um die Ladungsfunktion als Integral von Strom und Spannung als Funktion der Ladung zu erhalten, ist eine Integrierschaltung erforderlich. Somit ist die Spannungsamplitude proportional zur Energie der Partikel und die Anzahl der Partikel ist gleich der Anzahl der von der Schaltung erfassten Impulse. Die Anzahl der Partikel wird mithilfe des Impulszählerblocks ermittelt.

Ersatzschaltung der Detektor- und Ausleseelektronik.

Um den Detektorbetrieb zu simulieren, verwenden wir die Teilchenenergieverteilung während des Alpha-Zerfalls des Uranisotops \({}_{92}{}^{233}\mathrm{U}\), des Thoriumisotops \({}_ {90}{}^{227}\mathrm{Th}\) und Americium-Isotop \({}_{95}{}^{241}\mathrm{Am}\). Um die Monte-Carlo-Methode anzuwenden, stellen wir die Energieverteilungsfunktion als Stufenfunktion dar und addieren die Wahrscheinlichkeiten jedes Ereignisses nacheinander. Wir werden Zufallszahlen von 0 bis 1 generieren und bestimmen, zu welchem Wahrscheinlichkeitsintervall diese Zufallszahl gehört. Nachdem wir das Wahrscheinlichkeitsintervall bestimmt haben, bestimmen wir das entsprechende Energieniveau und dementsprechend die Amplitude des Signalgenerators im Ersatzschaltbild.

Indem wir diese Operation etwa 107 Mal durchführen und die Anzahl der Zufallszahlen zählen, die auf ein bestimmtes Wahrscheinlichkeitsintervall fallen, werden wir die Abhängigkeit der Anzahl der Teilchen von der Energie der Teilchen grafisch darstellen. Abbildung 10 zeigt Alpha-Zerfallsspektren von a) dem Uranisotop \({}_{92}{}^{233}\mathrm{U}\) und b) dem Thoriumisotop \({}_{90}{}^{227). }\mathrm{Th}\) und c) Americium-Isotop \({}_{95}{}^{241}\mathrm{Am}\). Das Alpha-Zerfallsspektrum des Uranisotops \({}_{92}{}^{233}\mathrm{U}\) hat einen Peak bei der Energie 4,824 MeV mit FWHM 8 keV, andere Peaks liegen bei 4,783 MeV und 4,729 MeV. Wie aus dem Alpha-Zerfallsspektrum von Thorium hervorgeht, haben Teilchen mit einer Energie von etwa 5,98 MeV den größten Beitrag mit FWHM = 9 keV, ein weiterer Peak wird im Energiebereich von 5,76 MeV beobachtet. Das Alpha-Zerfallsspektrum von Americium \({}_{95}{}^{241}\mathrm{Am}\) weist drei Peaks bei den Energien 5,486 MeV, 5,443 MeV und 5,389 MeV mit FWHM = 6 keV auf.

Alpha-Zerfallsspektren von (a) Uranisotop \({}_{92}{}^{233}\mathrm{U}\) (b) Thoriumisotop \({}_{90}{}^{227} \mathrm{Th}\) und (c) Americium-Isotop \({}_{95}{}^{241}\mathrm{Am}\).

In den Werken28,29 wird die Stromerzeugung vollständig durch die Telegraphengleichung bestimmt. Die vorgestellte analytische Lösung der erhaltenen Differentialgleichungen bietet die Möglichkeit, die angesammelte Ladung zu beurteilen, jedoch werden die Prozesse der Rekombination und Ionisation sowie die physikalischen Eigenschaften der Halbleiterstruktur nicht berücksichtigt, was eines der wichtigsten Probleme unserer Arbeit darstellt. Dies spiegelte sich in den Gleichungen wider. (1)–(4) und (8)–(10). Die Ergebnisse der Simulation des Detektors in der Arbeit30, insbesondere die Stromstärke in der Größenordnung von Mikroampere, stimmen mit den in unserem Modell in Abb. 3 erhaltenen Ergebnissen überein. In diesem Fall hängt der Wert des linearen Stroms davon ab Energie des geladenen Teilchens, wie in Abb. 2 dargestellt.

Die Simulationsergebnisse des erhaltenen Modells unter Verwendung der Monte-Carlo-Methode zeigen zufriedenstellende Ergebnisse. Die erhaltenen Alpha-Zerfallsspektren stimmen mit den in45,46,47 gezeigten experimentellen Daten überein. Theoretische Berechnungen des FWHM stehen in engem Zusammenhang mit der Berechnung des Fano-Faktors. Gleichung (16) erhalten in der Arbeit40. In der Arbeit48 beträgt der für Silizium erhaltene Fano-Faktor 0,07. In unserem Modell Fano-Faktor, berechnet mit Gl. (16) ist gleich 0,0895.

In unseren früheren Arbeiten5,15 liegt die Kapazität der entwickelten Detektoren in der Größenordnung von mehreren zehn pF, der Widerstand der Detektoren liegt in der Größenordnung von mehreren zehn kΩ. Detektordurchmesser 110 mm, Dicke 8–10 mm. In dieser Arbeit wurden die Leitfähigkeitswerte G unter Berücksichtigung der Näherung mittels multipler Regression berechnet, wie in Abb. 6 dargestellt, und haben Werte in der Größenordnung von 10–15 Sm, dann liegt der Widerstand des i-Bereichs in dieser Größenordnung von 1015 Ω. Der Serienwiderstand R und die Induktivität L liegen ebenfalls in der hohen Größenordnung von 1011. Dies kann auf die Verwendung der Telegraphengleichung zur Beschreibung des elektrischen Stromflusses zurückzuführen sein. Der schnelle Signalabfall, der bei Verwendung der Shockley-Gleichung beobachtet wird, führt zu einem schnellen Spannungsabfall. Der schnelle Abfall des Stroms führt wiederum zu einem hohen Widerstand, den wir sehen.

Als Ergebnis der Arbeit wurde ein Ersatzschaltbild eines AP-I-N-Kernstrahlungsdetektors erhalten. Das Modell basiert auf der Shockley-Diodengleichung für einen Halbleiter, ohne die mit der Wechselwirkung des Kristallgitters der p-i-n-Struktur verbundenen Effekte, die Auswirkungen von Lithiumionen im i-Bereich auf die Erzeugung und zu berücksichtigen Bewegung von Ladungsträgern. Dieser Ansatz ermöglicht eine Vereinfachung des Modells zur Linearisierung und die Möglichkeit, die Methode der multiplen Regression zu verwenden, um eine äquivalente Detektorschaltung zu erhalten, indem allgemeine Trends bei Änderungen physikalischer Größen identifiziert werden, ohne die in den Knoten des Halbleiterkristallgitters auftretenden Effekte im Detail zu beschreiben. Unter Verwendung experimenteller Daten zur Teilchenenergieverteilung während des Alpha-Zerfalls des Uran-Isotops \({}_{92}{}^{233}\mathrm{U}\), des Thorium-Isotops \({}_{90}{} ^{227}\mathrm{Th}\) und Americium-Isotop \({}_{95}{}^{241}\mathrm{Am}\) wurde das Alpha-Zerfallsspektrum mit der Monte-Carlo-Methode in Bezug auf erhalten die vorgeschlagene Ersatzschaltung. Die erhaltenen Alpha-Zerfallsspektren stimmen mit den experimentellen Daten überein, die in früheren Arbeiten anderer Autoren präsentiert wurden.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel enthalten.

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Diese Forschung wurde vom Wissenschaftsausschuss des Ministeriums für Wissenschaft und Hochschulbildung der Republik Kasachstan finanziert (Zuschuss-Nr. AP09058014).

Al-Farabi Kazakh National University, Almaty, Kasachstan

Ahmet Saymbetov, Zhang Jing, Madiyar Nurgaliyev, Nursultan Japashov, Nurzhigit Kuttybay, Ainur Kapparova, Batyrbek Zholamanov, Sayat Orynbassar und Nursultan Koshkarbay

Physikalisch-Technisches Institut, Usbekische Akademie der Wissenschaften, Taschkent, Usbekistan

Ramizulla Muminov

Tashkent Institute of Irrigation and Agricultural Mechanization Engineers, Taschkent, Usbekistan

Toshmurodov von York

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RM, AS und NJ trugen wesentlich zur Konzeptualisierung und Interpretation der Ergebnisse bei. YT, MN und NK trugen zur Modellierung der Reaktion der p-i-n-Struktur auf Kernstrahlung bei. ZJ, NK und BZ trugen zum Entwurf einer Ersatzschaltung des Si(Li)-Detektors bei. AK und SO trugen zur Modellierung des p-i-n-Detektors mithilfe der Monte-Carlo-Methode bei. Alle Autoren haben die endgültige Fassung des Manuskripts gelesen und genehmigt.

Korrespondenz mit Nursultan Japaschow.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Saymbetov, A., Muminov, R., Jing, Z. et al. Ersatzschaltbild eines Silizium-Lithium-p-i-n-Kernstrahlungsdetektors. Sci Rep 13, 12525 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-39710-5

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Eingegangen: 14. März 2023

Angenommen: 29. Juli 2023

Veröffentlicht: 02. August 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-39710-5

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